运用模型化思维解决中考压轴小题
王桥
中考压轴小题，作为具有选拔功能的题目，综合性较强，其难度不亚于一道中型题目。尤其是对于那些让从多个结论中判断出正确结论的题目，可以说每个结论都可以看做一道证明题，如果一个小结论判断错了，就会影响到整个题目的正确与否，可谓小题不小。
例1：如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交GD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论：①AG:AB=FG:FB；②点F是GE的中点；③AF=?2/3AB；④S△ABC=6S△BDF，其中正确的结论序号是．
分析：这道题目条件不多，却让判断4个结论的正误。正常的情况下，我们需要一个个结论进行证明判断，这道小题其实是可以看做是4个证明题的啊。我们当然可以静下心来，一个个结论进行证明。但是，考场上分秒必争，废了九牛二虎之力，去一一证明这4个结论，很显然是不现实的。况且这道题目让写4个结论中正确的序号，如果有一个结论判断错了，就满盘皆输，功亏一篑......
有没有更好的办法呢？——有。条清缕析建模法——运用模型化思维，结合咱《十招》里的第一招，就可一次性搞定！策略如下：
首先把题干读完，暂且不要看所判断的4个结论（老王这一招是不是和你们老师讲的不一样？老师说要抓住结论不放啊，抓住结论就是抓住目标啊？——别急，有些题目是需要抓住结论不放的，这道题目不要这样，因为.....）。因为结论比较多，一次性看完结论，估计头就大了，一下子记不住那那么多的结论的。那么一个结论一个结论分别证明的话，又耗时费力。我们抓住条件，结合图形，深挖条件，一一分析。
一、模型引路——结合条件和图形你看到了几个常见的数学模型？
1、你看到了“8字相似模型”吗？
如图2-1和图2—2，因为GA和CB都垂直于AB，则GA//CB，所以有如图2-2所示的“8字相似模型”；
2、你看到了“三垂直全等模型”吗？
如图3—1和图3—2，因为GA和CB都垂直于AB，CD⊥GB，且AB=BC，则有图3—2中的“三垂直全等模型”，△GAB≌△DBC。
3、你看到了“反A模型”吗？
咱就不再画图了，图3—2中，因为∠A=∠BED，且∠ABG=∠EBD，则△GAB∽△DEB——“反A模型”！
4、你看到了“射影定理模型”吗？
继续看图3—2中，橙色部分为“射影定理模型”！则△DBC∽△DEB∽△BEC。
二、巧设特值——把DE的长设为单位1（为什么设DE等于单位1呢？）
根据第一步我们挖掘出的常见模型及由此得出的全等及相似关系，我们可以
模型化的思维方法，不仅仅是中考中最常见的利器之一，更是人们认识世界、改造世界的重要思维方法之一。所谓模型化思维，即通过研究构建的模型的特点来揭示事物原型的特性的方法。因此，“数学建模”也在“六大数学核心素养”（数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析）中占据着比较重要的地位。
欢迎参加“全国首届中考数学模型教学研讨会”，现场探讨“模型教学”的心得体会。
关于召开“中考数学模型教学研讨会”的通知
各市、县（区）教育局教研室、各初中：
新课程标准指出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
年的中考已经圆满结束。为了系统总结全国各地中考命题规律，为新学年的中考数学教学提供思想和方法借鉴，提高教学质量，承蒙各位兄弟学校的关怀和支持，以及各位数学爱好者的大力支持和需求，河南省播睿智教育信息咨询有限公司携手“挑战中考数学压轴题名师团”，将于年8月17-18日在古都郑州召开“年中考数学模型教学研讨会”。
一、参会对象
全国各地区初中数学教师、初中数学教研员、中学教务主任、数学教育爱好者。
二、研讨问题与活动项目
1、总结年全国中考数学命题的新动向
2、研讨年全国中考数学经典及热点题型
3、系统分析年中考数学命题特点及近几年中考数学命题热点及规律
4、研讨数学建模思想在教学中及中考中的地位与作用
5、研讨中考必考及必须掌握的数学模型及模型化教学
6、研讨预测年中考数学命题的新动向及应对新策略
7、中考数学课堂教学经验分享、数学沙龙
8、分享名师风采课堂，聆听特高级教师教学风采
9、中考复习备考经验及资料交流
10、初三数学教学系统化课程规划及教学设计探讨
三、拟邀请专家：
1、姚万里：河南省特级教师，河南省学术技术带头人，河南省首届骨干教师。《试题研究》《中学生数理化》《数学周刊》发表文章余篇，参编《试题研究》《中考面对面》《中考复习讲义》《一遍过》等教材教辅40余部
2、张森：安徽省特级教师、正高级教师，分别获得“淮北市优秀教师”、“安徽省优秀教师”，“淮北市中学数学学科带头人”等称号，淮北名师，荣获淮北市中学数学大赛一等奖。安徽省教师资格认定考官，安徽省首届优秀校长（教师）名师工作室首席负责人，淮北师范大学国培指导教师，淮北市初中数学继续教育授课教师，近三年进行地市级以上讲座或报告50余次。
3、敖勇：中学高级教师，河南省学术技术带头人，河南省级骨干教师，河南省教师培训师，在《中学数学教学参考》《中学生数理化》等数学刊物上发表论文30多篇。《试题研究》《金太阳考案》《中考帮》《金考卷45套》《黑白卷》《学霸》《1课3练》等图书的编委和作者之一，《中学数学教学参考》特约编辑。
4、俞卫胜：温州市教坛新秀，温州市教师知识竞赛一等奖，乐清市优质课一等奖，命题一等奖，在《中国数学教育》，《中学数学》，《中学数学杂志》等期刊发表20多篇文章，参与《中考数学复习微专题讲座》与《浙江中考试题研究》，《浙江中考试题研究》的编写．主编《初中数学解题研究－奇思妙解几何题》.在县、市级公开课、讲座20多次.多年来，致力于一线教学，对教学、试题命制及模型教学有独到的见解
5、况永胜，中学高级教师，几何画板课程建设、应用专家，四川省奥数金牌教练，四川省学科带头人，宜宾市名师，多次辅导的学生参加四川省数学竞赛获得一等奖。开发的几何画板应用新程序正在申请国家专利。多次担任四川、河南等省、市国培计划主讲教师，微课作品《抛物线翻折、平移的性质探究》获得四川省初中组特等奖。
6、杨升：中学正高级教师，河南省名师，河南省骨干教师，河南省课题评审专家，郑州市数学中心组成员，郑州市教研室兼职教研员，全国数学竞赛优秀辅导员，郑州杨升数学名师工作室主持人
7、王宏伟：中学数学高级教师，河南省教育厅学术技术带头人、全国初中数学竞赛优秀辅导员、优秀教练员、国家数学奥林匹克一级教练员、洛阳市教研室兼职教研员，主编《中考导航》等教材教辅多部
8、王桥：《中学生数理化》特约编辑，“有趣的数学”栏目专栏作者，播睿智教育创始人，“挑战中考压轴题名师团”首席讲师，主编《非常教案》《中考面对面》《中招亮剑》《冲刺十招》《沙场秋点兵》《春季攻势》等多部教材教辅，《中学生数理化》《理科考试研究》等杂志发表论文余篇
9、王勇战：“挑战中考压轴题名师团”首席讲师，原郑州外国语数学教研组长，“挑战中考压轴题”郑州教研基地理事长
10、赵志显：全国数学华杯赛竞赛优秀教练，世纪天成教育，天星教育，万唯教育，世纪华章教育等多家著名教育机构编辑，中考数学压轴原创题研究专家
11、神秘数学大咖......
四、会议议程：
日期
时间
研讨内容
专家及领导
8月17日
8:30—9:00
开幕式
相关领导
9:00—11:30
模型化思维与模型解题法
王桥
14:30—18:00
中考必须掌握的数学模型及模型化教学
俞卫胜
19:30—21:00
数学沙龙：
1、特高级教师见面恳谈交流会
2、解题比赛
3、几何画板培训
王勇战
况永胜
8月18日
8:30—11:30
几何画板下的几个动态数学模型
况永胜
14:30—17:30
函数模型一网打尽
姚万里
17:30—18:00
合影留念
所有人
8月19日
全天
少林寺自由活动
费用自理
说明：1、外地老师提前报到时间：8月16日下午14：:0:00——20:00
2、若因特殊情况，研讨顺序及内容会做适当调整
3、研讨会间隙会适时穿插有数学沙龙等相关活动
五、重点问题
1、研讨会时间：年8月17-18日（周六、周日）
2、研讨会地点：河南省郑州市登封市
3、来车路线：
（1）自驾：登封东下高速导航至天中大酒店
（2）火车站：东广场出——步行至郑州长途客运中心站（机场巴士2线）——新郑国际机场转机场巴士登封线——登封
（3）郑州飞机场：机场巴士登封线——登封
（4）郑州高铁东站：地铁5号线》——南五里堡站）转地铁2号线——（南四环站）转城郊线（新郑机场方向）——新郑国际机场站转机场巴士登封线——登封
（5）郑州客运总站：步行米至地铁5号线（京广南路站）——（南五里堡站）转地铁2号线（南四环方向）——南四环站转城郊线（新郑机场方向）——新郑机场站（C口）转机场巴士登封线——登封
4、费用：
（1）会务费：元/人；含教材资料费、培训费、专家费、场地费等，不含食宿；
（2）会务及食宿费：元/人；含教材资料费、培训费、专家费、场地费等，含食宿（含17号午餐、晚餐，18号早餐、午餐及17号一晚上住宿）；
5、特别惊喜：
（1）《冲刺十招》《春季攻势》《沙场秋点兵》等老读者及参加过二轮备考研讨会的老客户亲情价：元/人，含食宿元/人；
（2）核心成员元/人，含食宿元/人；
（3）参会老师均赠送最新版《沙场秋点兵》及相关资料；
（4）想参加8月17日晚几何画板培训的，自带笔记本电脑
六、报名方式
1、为了便于安排住宿，保证研讨效果，控制会场规模，本次会场限制参与人数人，请各地相关学校和老师务必在年8月10日前将参加的人数报给主办单位负责人；
2、请务必携带好您的身份证等相关证件
3、报名以具体缴费为准。联系人：
（1）播睿智教育：
何老师（
本文编辑：佚名
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